1.1样本数据

本文中的经济统计数据主要来源于《中国统计年鉴》、《中国城市统计年鉴》和《广西统计年鉴》。对于极少数缺失而无法获取的区县级单元数据，依据统计理论、结合区域经济历史发展情况，进行了插值修补和订正。考虑到数据的可得性和完整性，时间尺度选取了2000—2008年北部湾经济区的市级和区县级单元数据；空间尺度主要分为两类：一是 北部湾经济区各市（区县）级单元组成的整体区域空间尺度；二是根据《北部湾（广西）经济区城镇群概念规划》报告，从北部湾城镇群空间特征出发，将北部湾经济区划分为东、中、西三大发展区。数据处理是将精度为市(县)级尺度的数据源、数据格式、投影数据通过相关软件和程序转换成统一的基于地理信息系统的数据库格式。文中的数据处理和模型运算是在ArcGIS9.3、Geoda095i 、Matlab和Eviews软件的支持下完成的。

2.1 分整体和各发展区尺度的经典β趋同研究

由新古典增长理论中绝对趋同的概念，初始水平低的区县趋于更快的经济增长速度，从而赶上原先经济基础较好的区县单元。根据公式（6）—（8），可以检验北部湾经济区整体水平上和东中西部发展区的经济增长是否存在趋同现象以及其趋同的速度和周期。北部湾经济区整体水平上和东中西部发展区的β趋同结果大致如下： 

2.1.1 由北部湾经济区整体尺度的β趋同检验结果可知（表1），2000—2008年全区经济增长中存在着显著的β 同，趋同速度为2.17%，半生命周期为29.23年。分阶段来看，2000—2004年，全区整体的趋同效应较为微弱，趋同速度为1.17%，半生命周期为58.11年。2005—2008年的趋同效应有了显著地提高，趋同速度为2.74%，半生命周期为24.25年。当引入地区虚拟变量以后，模型的整体显著性有了明显提高，地区虚拟变量也通过了5％水平下的显著性检验，表明地区差异对经济增长的趋同性具有显著影响，趋同速度显著提高，整体趋同速度达到2.50％，半生命周期下降到25年。2000—2004年和2005—2008年的分阶段趋同检验在引入地区虚拟变量后，趋同速度分别提高到1.72%和3.01%，半生命周期缩短到38.85年和22年。可见，在引入地区虚拟变量后，北部湾经济区整体水平和两个阶段均存在显著的β趋同，而且趋同速度高于当前文献研究中的2％的新古典趋同速度。这与国家给予北部湾经济区的各项优惠政策、与东盟贸易的发展和加大对基础设施建设的举措是分不开的。 

2.1.2 东中西部发展区的经济增长过程中均存在俱乐部趋同（表2），其中以东部发展区的趋同效应最为显著，趋同速度在2000—2008、2000—2004、2005—2008年分别为2.34%、2.27%和3.10%，半生命周期为27、29.23和21.35年，均高于北部湾经济区的整体趋同速度。其次为西部发展区，趋同速度在2000—2008、2000—2004和2005—2008年分别为2.09%、2.00%和2.65%，半生命周期为30.48、33.35和25.10年。中部发展区趋同速度在2000— 2008、2000—2004和2005—2008年分别为1.78%、1.35%和2.11%，半生命周期为36.83、49.86和31.85年。三个发展区域内部差距都在缩小，逐渐趋于相对均衡发展。但是东西部发展区的趋同速度高于中部发展区，这也在一定程度上说明了初始水平低的区县有着比初始水平高的区县更快的经济增长速度。2005—2008年趋同速度的加快，说明了自从实施北部湾经济区战略以来，北部湾经济区各区县的发展有目共睹，经济趋于增长，这对于实现区域协调、经济一体化有着重要的意义。

2.2 分整体和各发展区尺度的空间β趋同研究 

空间相互作用是否会对经济增长过程中的趋同效应产生影响？通过分别测算三种空间回归模型的β趋同，对比发现，空间误差模型的拟合优度最佳，因此，表3及4列出了北部湾整体和东中西三个发展区β趋同的空间误差模型参数及检验结果。对比表1和3可以看出，在考虑了地理空间相互作用之后的空间误差模型拟合度要比传统的β趋同模型显著提高，说明经济趋同存在显著的空间依赖性，传统回归模型由于忽略空间依赖关系，因而不能很好地反映经济增长过程中区域间趋同现象的相关空间关系。 

2.2.1 就北部湾经济区整体情况来看，空间误差模型下的2000—2008年趋同速度为2.34%，2000—2004和2005—2008年的趋同速度1.45%和2.92%，半生命周期对应为27、46.56和22.70年。在加入考虑地区差异的虚拟变量后，方程的拟合优度进一步提高，整体趋同速度达到2.66％，半生命周期下降到23.45年。2000—2004和2005—2008年的分阶段趋同检验在引入地区虚拟变量后，趋同速度分别提高到1.91%和3.28%，半生命周期缩短到35和20.15年。自从北部湾经济区建立后，不仅经济区内部的各个市县间的空间联系更加紧密，而且在国家给予的优惠政策下，和周边地区（国家）的对外相互联系愈加紧密，交通、人力资本和基础建设有了显著改善，此外，北部湾经济区作为后发经济区，可以引进先进技术，无需为前沿技术开发耗费资源，技术的扩散促使经济增长速度增快，导致区域内部趋于协调发展。 

2.2.2 从东中西部发展区的β趋同的空间误差模型结果来看，2000—2004年东、中、西三个发展区均存在β趋同，趋同速度分别为2.53%、1.54%和2.27%， 半生命周期为26.02、43.67和29.23年，其中趋同效应在东西发展区较为显著。2005—2008年，东中西发展区的趋同速度为3.54%、2.47%和3.10%，半生命周期为18.59、27和21.35年。从整体阶段2000—2008年来看，东中西部均存在显著的β趋同，趋同速度为2.81%、2.01%和2.34%，半生命周期为22、31.85和27年。对于东西部发展区而言，经济趋同效应比中部发展区显著，趋同速度更加快。地理空间的相互作用带来产业集聚，资金、技术的共享，落后区县内部之间相互作用得到了加强，区际联系更加密切，加上东西部发展区中区县差异较小，区域内部极化现象不突出，而中部发展区中的极化现象较为明显，虽然空间相互作用能带动整个经济的发展，享受到区域之间相互作用带来的技术和资本，但核心城市对资金、技术有着强大的吸引力和竞争力，而地处外缘区县较少获得溢出作用，使得趋同速度相对较小。 

2.2.3 在人均GDP均值与初始人均GDP的关系分析中，加入东中西部发展区的虚拟变量以及引入空间依赖性的空间误差回归模型估计的回归结果表明，地理空间因素确实通过某种机制，在后发经济区经济增长过程中发挥着重要的作用，北部湾东中西部发展区内部区县之间存在明显的经济增长与初期人均产出的负相关关系。也就是说，在东中西部发展区内部新古典增长模型的趋同机制得到满足，但这种趋同机制只是局部的，是一种俱乐部趋同现象。 

2.2.4 从模型的检验参数来看，同时引入地区虚拟变量和空间回归模型后，趋同系数较经典β趋同有所提高，各项显著性有所提高，而且揭示回归残差之间空间相关强度的标量参数在5％水平下，说明考虑地理空间的影响是正确的。地区差异和地理位置对经济增长机制具有不可忽视的作用。因此，经济平均增长率差异的地理溢出效应和空间依赖性理应受到经济趋同研究的重视，如果忽视了地理空间效应的作用，则可能导致错误的模型设定。

区别于已有对中国区域经济或分东西部的经济增长趋同的研究，本文侧重于纳入地理空间效应分析框架，探讨后发经济区整体及内部各区县经济趋同的地理空间依赖性和溢出性。通过对实证结果 的总结归纳，我们将全文的主要结论概括如下：① 在借鉴Barro基本模型思路的基础上，引入地理空间效应分析模型，建立了能同时反映经济趋同与地理空间溢出效应的空间计量经济学模型体系。发现考虑了空间相互作用与地区虚拟变量之后，无论是北部湾经济区整体尺度还是分东中西发展区尺度，趋同速度都显著加快，方程的拟合优度进一步提高。可见，在后发经济区经济增长的趋同过程中，既无法忽略地区经济增长在空间上的相互依赖性（相关性），也不能回避增长在地理上的区域差异性，忽略空间效应将造成模型设定的偏差与结果的非科学性。正是空间外溢效应使得一组地理位置邻近、初始条件和结构特征相似的区域经济体，长期来看其经济增长将收敛于相同的稳态水平，这也是空间俱乐部趋同发生的关键机理。② 条件趋同与俱乐部趋同有很强的政策含义和现实指导意义。首先，经济增长趋同不是“免费午餐”，要实现后发经济区的条件趋同，不仅应该具备相应的初始的自然地理禀赋条件，还应在政策趋同和市场机制的外生制度作用下，通过增加资本存量和资本形成，重视人力资本的累积作用，加大教育投入力度，是后发经济区实现经济增长趋同的内生根本。其次，俱乐部趋同具有速度相对更快的特点，在地理空间溢出效应作用下，后发经济区不仅要加强内部各俱乐部经济体间的交流与合作，还应加强与先发经济区的经济联系，获取经济增长中俱乐部趋同的有利条件，通过市场结构和制度方面配套改革，使其实现与其他俱乐部经济体之间的交流和协同。最后，在开放经济条件下，经济增长实现趋同的根本出路是建立包括各种要素能够自由流动的统一大市场，通过打破行政区划的限制和贸易壁垒，鼓励人口、劳动力、资本 等生产要素的自由流动，使得各种要素协同发挥作用，进而缩小地区之间经济增长的差异和城乡发展差距。③ 后发经济区的经济增长趋同在地理空间上所展现的空间依赖性和外溢性，可以得到的政策启示是：后发经济区的相邻区县之间以及具有空间经济联系的区县之间的协同合作将会使所有区县的发展受益。区县间的协同合作的领域可以进一步拓展，诸如在基础设施共享建设、推进城市化和工业化进程、教育和信息分享、加强金融联系、人力资本、科技知识及创新成果等方面。同时，要形成合理的区域发展格局，决策者应该从更宽广的角度考察区域协调发展问题，尤其要突出跨区域的空间思维。通过发现和评估区域经济增长中存在空间依赖和外溢效应，积极寻求跨区域的合作和互助，尤其是先发经济区实施有利于“富邻”的发展政策，可以带来双赢的局面。